La Unió Anelles de la Flama (UAF) neix a Valls l’any 1972 com a resultat de la fusió entre tres colles sardanistes: Petits Vallencs, Rebrots de Joventut i Dansaires de l’Alt Camp, i el Foment de la Sardana. Malgrat els entrebancs burocràtics de rigor per l’època, un any més tard s’aconsegueix de firmar els estatuts oficials d’entitat, l’any següent, el 1974, es presenta la Colla Valls, i el 1979 neix la colla sardanista infantil Petits Bell Esplai.
Amb l’inici de la dècada dels anys 80, l’entitat eixampla mires i es disposa a perseguir nous objectius més enllà del món sardanista. I és així com per de les Festes Decennals de 1981 la UAF recupera una de les danses tradicionals del folklore vallenc: el ball de la Primera. Aquesta dansa, pensada per a ser executada per nens i nenes petits, es converteix en una de les estrelles del I Congrés de Cultura Popular i Tradicional Catalana de 1982, i és a partir d’aquest moment que la UAF inicia la seva segona etapa: la recuperació dels elements tradicionals del folklore vallenc, tradicionalment molt ric, i que s’havien perdut amb el temps. A partir d’aleshores, doncs, l’entitat passa a estar fortament lligada amb la Festa Major de Valls, on prendrà un paper cada vegada més rellevant.
El 1983 es crea la nova colla sardanista Bell Esplai, i l’entitat es fa càrrec del Ball de Nans de Valls, propietat de l’Ajuntament. L’any 1985 s’estrenen nous elements del seguici vallenc: el Drac de Valls (que esdevé la primera peça de bestiari de l’entitat), el ball de Diables i el ball de Gitanes. L’any següent l’entitat inaugura un nou local, l’actual, i la secció de Sardanes crea una nova colla, l’Albada. El 1987 surt per primera vegada la Mulassa de Valls, que ben aviat es convertirà en símbol de l’entitat. Però no només es recuperen elements tradicionals; la UAF també en crea de nous, i així és com el 1988 s’estrena la Geganta de la Quaresma, símbol de la fi del Carnaval, que apareix puntualment a Valls cada Dimecres de Cendra. L’any següent, 1989, s’estrena un segon element fantàstic creat a la UAF, el Gegant del Calçot, que apareix pels carrers de Valls per la celebració de la Gran Festa de la Calçotada. Aquell mateix any encara es crea la colla sardanista Petits Albada, i l’entitat rep el premi com a “Entitat modèlica en el camp de la Cultura Popular” de mans del President de la Generalitat.
I així l’entitat arriba als anys noranta, decenni en què es dedicarà sobretot a consolidar tots el que ha assolit fins aleshores. El 1990 porta a la UAF el Drac petit i la colla infantil de Diables. I tornen a arribar les Festes Decennals de Valls, el 1991. La UAF, que ha fet un llarg camí des de les darreres Festes de 1981, i participa activament en els actes tradicionals i de carrer de Valls. I recupera una nova dansa del seguici tradicional: el ball de la Moixiganga. Però això no és tot, perquè aquest mateix any la colla sardanista infantil de la UAF aconsegueix el primer títol de campions de Catalunya (títol que es revalidarà el 1995 i 1996), i també es comença a celebrar la pujada de la Mulassa de Valls a la muntanya de Miramar. El 1992 l’entitat passa a fer-se càrrec dels quatre gegants de la Ciutat, tal com ja havia fet anteriorment amb els Nans, de titularitat municipal. L’any 1999 s’estrena l’Ós de Valls, peça única a Catalunya, i el grup de trabucaires. I a les 0.00h de la nit de l’1 de gener de l’any 2000 neix la Mulassa petita de Valls.
Però l’entitat no para, i aquest nou mil·lenni porta noves incorporacions: les darreres, el ball de Gitanes infantil, per la Festa Major de 2006; l’Ós petit, per la de 2008, any en què l’entitat també passa a ser l’encarregada de portar l’Àliga de Valls; per les Festes Decennals de 2011 s’estrena el Lleó de Valls i, un any després, amb motiu dels 40 anys de vida de l’entitat s’estrena la parella de gegants de la UAF i l’última peça que faltava per recuperar del seguici vallenc documentat: el Bou Tradicional.
A partir de 2016, les festes de Carnaval agafen una nova vitalitat gràcies a la UAF, amb la recuperació del personatge satíric del Moixó Foguer, i també amb la introducció progressiva de la nova imatgeria carnavalesca en els diferents actes festius. Alhora, per Nadal de 2021, es recupera la Neulada, un guarniment històric testimoni de l’autèntic art popular documentant a l’interior de l’església de Sant Joan de Valls i, un any després, amb motiu de les Festes Decennals de la Mare de Déu de la Candela 2021+1, s’escenifica l’última gran aportació de la UAF al Seguici vallenc, amb la recuperació del ball de Cavallets.
Per ara, la tasca i orientació de la Unió Anelles de la Flama ha estat clara i en la celebració dels 50 anys de l’entitat es vol arribar a un punt d’excel·lència que ha de servir per aconseguir consolidar la cultura popular de Valls en la primera línia de les festes tradicionals dels Països Catalans, destacant en el cicle festiu de la ciutat en el Carnaval, la Festa Major de Sant Joan, la festa de la Mare de Déu de la Candela o la fira de Santa Úrsula.